Vì các số thành phần sau khi phân tách đều là luỹ thừa của ~3~, nên việc chọn số lớn hơn nếu có thể làm thành phần luôn tối ưu hơn chọn nhiều số thấp hơn (Nếu có thể chọn một số ~9~ thì luôn tốt hơn phải thay bằng 3 số ~3~ hoặc 9 số ~1~).

Từ đây bài toán sẽ có 2 giải thuật:

• Cách 1: Tìm ra ~x~ là luỹ thừa của ~3~ lớn nhất mà bé hơn bằng ~n~. Thực hiện phép lặp ~while~ để kiểm tra và chọn luôn các thành phần tạo thành ~n~ từ lớn đến bé (nếu ~x≤n~, in ra ~x~ và giảm ~n~ xuống ~x~, ngược lại giảm ~x~ xuống ~3~ để thử luỹ thừa thấp hơn).
• Cách 2: Ta nhận ra số lượng luỹ thừa và giá trị luỹ thừa của ~3~ được chọn bé nhất thực chất là dạng tam phân của ~n~. (Ví dụ: ~17~ có dạng tam phân là ~122~, nên kết quả sẽ là 1 số ~3^2~, 2 số ~3^1~ và 2 số ~3^0~, liệt kê ra sẽ là ~[9, 3, 3, 1, 1]~).

Độ phức tạp (cả 2 cách): ~O(log_3n)~